Usuario Blog:Kulf Boba/Sobrevivir a una caída desde la órbita terrestre baja
Así que queremos calcular cuánta resistencia se necesitaría para sobrevivir a una caída desde la órbita terrestre baja.
La órbita baja de la Tierra comienza a 160 km.
Supondremos que una criatura similar a un ser humano cae y que comienza en reposo.
Para el peso de la criatura supondré 60 kg.
Gama Alta
Toda la energía de la caída proviene de la energía potencial gravitatoria. Así que sabemos que en total la energía cinética en el impacto no puede ser mayor que la energía potencial gravitatoria inicial.
La energía potencial viene dada por la fórmula GMm/r_1 - GMm/r_2, donde M es la masa de la tierra, m es la masa del objeto que cae, r_1 es la distancia inicial desde el centro de la tierra y r_2 es la distancia final desde el centro de la tierra. G es la constante gravitatoria.
El radio de la tierra es de 6371000 m = r_2
r_2 + 160000m = r_1
G = 6.67408*10^-11
M = 5.972*10^24 kg
m = 60 kg
Así que al entrar tenemos:
(6.67408*(10^-11) * 5.972*(10^24) * 60)/6371000 - (6.67408*(10^-11) * 5.972*(10^24) * 60) / (6371000 + 160000) = 9.1959e7 Julios (9-A)
Gama Baja
La velocidad terminal para un ser humano es de 53 m/s, cerca del suelo.
Por lo tanto, aunque alguien que caiga desde gran altura pueda tener inicialmente una velocidad mayor, cuando se acerque al suelo la velocidad descenderá hacia ese valor.
0.5*60*53^2 = 8.427e4 Julios (9-B)
Así que en la velocidad terminal esto sólo sería de Nivel Muro para la gama baja.
¿Qué es realista?
El valor real se situaría probablemente en algún punto intermedio entre esos dos.
Se podría intentar hacer un método más preciso utilizando la ecuación de arrastre y la fórmula barométrica, aunque no estoy muy seguro de que funcione (en algún momento de la caída probablemente hablaríamos de cosas supersónicas para las que suele ser difícil obtener los valores necesarios).
Por ahora me quedaría con el Nivel Muro para tal hazaña.
También permítanme mencionar que esto es sólo para la caída en órbita terrestre baja. Para altitudes más altas el valor de la energía potencial se acercaría a la energía cinética al caer con velocidad de escape, mientras que para las más bajas se mantendría igual (el valor realista se acercaría al valor de la velocidad terminal) excepto para caídas cortas donde ni siquiera se alcanza tanta velocidad.
